Tugas Rangkaian Digital

Gerbang Kombinasi dengan Tabel Kebenaran

(ekspresi boole, bentuk yang disederhanakan & gerbang logika)

Expresi Boolean Asli:

A’ . B’ + C . A . B + A’ . B’ . C’ + A’ . C’ = Y

  

Gerbang Logika Asli

 

Berikut adalah Expresi Boolean asli :

A’ . B’ + C . A . B + A’ . B’ . C’ + A’ . C’ = Y

Sebelum disederhanakan maka harus dikelompokan terlebih dahulu ....

A’ . B’ + A’ . C’ + A’ . B’ . C’ + C . A . B = Y

Dari hasil yang telah dikelompokan

Maka dapat disederhanakan menjadi....

A’ (B’ + C’ + B’ . C’) + C . A . B = Y

 

Gerbang Logika dari hasil yang diSederhanakan...

 

Pada Tabel dibawah ini buatlah ekspresi boolean dan gerbang logika, serta sederhanakan ekspresi boolean tersebut dan gerbang logika...

Tabel

A	B	C	F
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	1
1	0	0	1
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	0

 
Dari tabel diatas dapat membentuk ekspresi boolean

F4  =  A’. B . C

F5  =  A . B’ . C’

F6 =  A .B’. C

F7  =  A . B . C'

Jadi F = A’. B . C + A . B’ . C’ + A . B’. C + A . B . C’

Expresi Boolean Asli:

F = A’. B . C + A . B’ . C’ + A . B’. C + A . B . C’

Gerbang Logika Asli

 

Berikut adalah Expresi Boolean asli :

F = A’. B . C + A . B’ . C’ + A . B’. C + A . B . C’

Sebelum disederhanakan maka harus dikelompokan menjadi 2 bagian yakni :

(A . B’ . C’ +  A . B . C’) + (A’. B . C + A . B’. C)

Kelompok pertama : A . B’ . C’ +  A . B . C’ disederhanakan menjadi  AC’ (B+B’)

  

Kelompok kedua : A’. B . C + A . B’. C disederhanakan menjadi C (A’B + AB’)

Maka hasilnya demikian....

F = AC’ (B+B’) + C (A’B + AB’)

Masih bisa disederhanakan lagi untuk B + B' hasilnya 1

Maka hasilnya F = AC’ + C (A’B + AB’)

Sampai disini masih juga bisa disederhanakan lagi untuk C + C’ hasilnya 1

Maka... 

Hasilnya adalah 

F = A (A’B + AB’)

 

Gerbang Logika dari hasil yang diSederhanakan...